Thyra Thorn
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Im landläufigen Sinn bedeutet "Chaos" einfach nur das Durcheinander von Dingen, Gedanken oder Gefühlen, usw. Es bedeutet, dass dort Unordnung herrscht, wo Ordnung herrschen sollte.

Das Zimmer eines Jugendlichen z.B., der trotz unserer Aufforderungen nicht aufräumt, empfinden wir als chaotisch, wenn die herrschende Unordnung ein gewisses Maß überschreitet.

Unser ästhetisches Empfinden ist beleidigt, das Auge, gewöhnt an klare Linien und klar konstruierte Räume, ist irritiert. Unser Blick gleitet von einem Haufen umherliegender Kleider zu zerknüllten Papiertaschentüchern, weiter zum zerwühlten Bett, von einem Liniengewirr zum nächsten. Der Bücherhaufen auf dem Schreibtisch gleicht eher einer dekonstruktivistischen Raumskulptur, die Kleiderballen am Boden haben etwas Amorphes. - Jeder einzelne Teil des Zimmers muss als neu und (meist) ungewohnt erfasst werden, eine Vielzahl neuer optischer Reize beschäftigt unser Auge und unser Gehirn.

Ein chaotisches Zimmer stellt eine umfassende optische und ästhetische Herausforderung dar, nicht nur das Gefüge der Linien gerät durcheinander, in einem "kunterbunten Durcheinander" sind auch farbliche Anordnungen durcheinander geraten. Neben der knallroten Schultasche des Jugendlichen liegt vielleicht sein giftgrüner Turnschuh und darunter sein beiger, etwas schmuddeliger Pullover, umrahmt von quittegelben Socken. Unsere Vorstellungen von farblicher Harmonie sind genauso über den Haufen geworfen, wie diese Kleidungsstücke.

Das Licht wirft zudem Schatten auf die zerklüftete Oberfläche, das Helldunkel verstärkt den Eindruck der Unruhe. Das "Chiaroscuro" dieses Anblickes weckt unsere Emotionen. Unser Blick gleitet weiter durch das Zimmer und entdeckt vielleicht ein Fleckchen freien Teppichbodens, auf dem nichts liegt. Unser Blick bleibt dankbar haften: endlich ein Punkt, an dem unser Auge sich ausruhen kann. Ordnung bedeutet hier "Ruhe" für unser Auge. - Wir können inne halten.

Die Unordnung im Zimmer unseres Jugendlichen als chaoswissenschaftliches Experiment.

Innehalten und erst einmal Luft holen. Wenn es uns gelänge, unsere Emotionen beiseite zu schieben, könnten wir das Zimmer unter wissenschaftlichen Gesichtspunkten betrachten. - Unter chaoswissenschaftlichen Aspekten, der optische Eindruck legt dieses nahe. Und wenn wir uns für chaoswissenschaftliche Experimente interessieren, so würden wir vielleicht das Zimmer unseres Jugendlichen über einen gewissen Zeitraum beobachten. Wir könnten Tag für Tag den Grad der Zunahme, bzw. Abnahme der Unordnung messen. Dazu müssten wir uns zunächst einige methodologische Gedanken machen und uns vor allem darüber klar werden, was Unordnung von Ordnung unterscheidet.

Der einfachste Weg wäre wahrscheinlich, Tag für Tag die quantitative Zunahme der am Boden liegenden Gegenstände zu registrieren. Interessiert würden wir die anschwellenden Bücher- und Zeitschriftenstapel auf dem Schreibtisch vermessen. Wir würden Fotos machen und dabei den Zeitpunkt des täglichen Fotografierens, den beobachteten Zimmerausschnitt, den Blickwinkel der Kamera usw. genau festlegen. Im Laufe des Experiments würden wir unsere Untersuchungsmethoden verfeinern.

Doch zunächst machten wir verschiedene Beobachtungen:
Die Unordnung würde in der ersten Zeit rapide zunehmen. Der Zeitraum, in dem der gesäuberte Teppichboden wieder von Gegenständen übersäht wäre, erschiene uns erschreckend kurz. Danach würde die Unordnung nicht mehr in derselben Geschwindigkeit zunehmen. - Aus dem einfachen Grund, weil z.B. alle sauberen Kleidungsstücke schon aus dem Schrank geräumt und seine Schubladen leer wären. Auch fänden auf den Bücherstapeln auf dem Schreibtisch keine weiteren Bücher mehr Platz, ohne die Stabilität des Bücherturmes zu gefährden.

Unordnung in einem Bereich würde zwangsläufig die Unordnung in anderen Bereichen nach sich ziehen. (Die Unordnung im Regal, in dem nichts mehr abgestellt werden kann, bewirkt, dass auch die Schreibtischfläche vollgestellt werden muss, usw.)

Die Unordnung würde sich bis in die kleinsten Bereiche ausdehnen. Nicht nur der Zimmerboden erschiene unordentlich, des weiteren auch die Schreibtischoberfläche, der Inhalt der Schubladen läge durcheinander, in der Schultasche fänden sich die merkwürdigsten Sachen.

Der Prozess der Zunahme der Unordnung verliefe nicht geradlinig bis hin zur absoluten Katastrophe. Verschiedene Faktoren würden ihn "stören" und unser Jugendlicher würde immer wieder versuchen, Inseln der Ordnung zu schaffen. Z.B. möchte er ja relativ bequem in seinem Bett liegen, oder er möchte sein neues Playstationspiel wiederfinden, etc. Oder es wäre denkbar, dass er eine neue Freundin in sein Zimmer einladen möchte - eine belustigende Vorstellung für verzweifelte und etwas rachsüchtige Mütter. Alle diese Faktoren würden dazu beitragen, dass der Jugendliche teilweise oder ganz sein Zimmer aufräumt (bzw. dass es seine entnervte Mutter für ihn tut).

Abhängig von diesen "äußeren" Faktoren würde daher in gewissen zeitlichen Abständen Ordnung geschaffen werden, danach begänne das Durcheinander wieder, sich auszubreiten. Abhängig von dem Grad der zunehmenden Unordnung würde sich in dem Schwanken zwischen Ordnung und Unordnung ein gewisser Rhythmus einspielen - sozusagen ein Gleichgewicht des Schreckens einpendeln!

Interessant wäre auch die Überlegung - obwohl wir es wahrscheinlich nie soweit kommen lassen würden - wie der Zusammenbruch des Systems "Jugendzimmer" aussehen würde. Wann also dieses Gleichgewicht des Schreckens nicht mehr aufrecht zu erhalten wäre. Bekäme die Mutter einen Wutanfall und würfe die Sachen des Jugendlichen aus dem Fenster oder den Jugendlichen selbst aus dem Haus? Würde Ungeziefer im Zimmer Einzug halten? Wie sähe es aus, wenn sich der Müll zu einer riesigen Halde auftürmte und über Jugendlichem und Mutter zusammenbräche?

In dieser Beschreibung unseres fiktiven Experiments finden sich verschiedene Elemente, die uns als Chaosforscher aufhorchen ließen.

Wir würden erkennen, dass die Unordnung von heute auf der von gestern aufbaut, dass das vollgestellte Regal zur Folge hat, dass der Jugendliche seine Schreibhefte auf dem Schreibtisch liegen lassen muss.

Wenn wir zudem die bittere Erfahrung machen müssten, dass sich die Unordnung im Zimmer des Jugendlichen jeden Tag verdoppelte, würden wir die Formel aufstellen:

Dabei würde xn für das Durcheinander von gestern stehen und folglich xn+1 das Durcheinander einen Tag später - also von heute - bedeuten. Die Unordnung von heute wäre also zweimal die Unordnung von gestern. Diese Formel würde adäquat den "rückbezüglichen Effekt" der zunehmenden Unordnung ausdrücken.

Überdies hätten wir die Erfahrung gemacht, dass der Grad der Unordnung nicht exponentiell zunimmt, sondern im Laufe der Tage die Zuwachsrate geringer würde (alle sauberen Kleidungsstücke wären verbraucht, Teile des Zimmers wären nicht mehr betretbar, usw.) Um diese Faktoren in unsere Gleichung einzubeziehen, würden wir uns der Verhulst´schen Formel bedienen und das Glied (1-x) in unsere Formel einbauen. Unsere Formel würde daher lauten:

Wir bedienten uns eines mathematischen Tricks und setzten 1 für die größtmögliche Unordnung ein (also 1 bedeutete 100% Unordnung). Von dieser größtmöglichen Unordnung ziehen wir die tatsächliche Unordnung von gestern ab. Das hieße, wenn die Unordnung von gestern schon bei 0,8 läge, würde sie folgerichtig mit (1- 0,8 =) 0,2 multipliziert und der Wert verringerte sich wieder automatisch! Damit wären die Unordnung begrenzenden Faktoren mathematisch korrekt ausgedrückt.
Anders geschrieben lautet unsere Formel:

Wir stellten fest, dass bei dieser Gleichung xn mit sich selbst multipliziert wird, d.h. wir haben es mit einer nichtlinearen Gleichung zu tun. An diesem Punkt verlassen wir die vertrauten Gründe unserer Schulmathematik und tauchen ein in die Chaosforschung - ein angemessener Umgang mit dem Zimmer unseres Jugendlichen!

Bewaffnet mit dieser Formel würden unsere Messungen bald ergeben, dass sich ein gewisser Grenzzyklus einpendelt, d.h. die Unordnung würde bis zu einem gewissen Grad wachsen, um dann durch Aufräumen wieder eingedämmt zu werden. D.h., das Zimmer sähe nur unordentlich aus, das Verhalten von Jugendlichem (und Mutter) zur Unordnung wäre aber voraus sagbar.

Anders würde es, wenn wir feststellten (und tatenlos zusähen), dass sich die Unordnung im Zimmer unseres Jugendlichen von Tag zu Tag verdrei- oder gar vervierfachte. Die Chaosforschung lehrt uns, dass ab einem gewissen Punkt, nämlich bei einem Wert zwischen 3 und 4, das absolute Chaos im Zimmer des Jugendlichen ausbräche. Dabei würde der Grenzzyklus (das kontrollierte Schwanken zwischen Unordnung und Ordnung) zerbrechen.

Das absolute Chaos würde bedeuten, dass zur explodierenden Unordnung im Zimmer noch das völlig unvorhersehbare Verhalten der Beteiligten käme. Dieser Grenzpunkt zum Chaos ist ziemlich universell. Es ist dabei unerheblich, ob es sich um die unkontrollierbare Populationszunahme eines Schmetterlings, elektrische Schaltungen, Aktienkursschwankungen oder um die unkontrollierte Zunahme der Unordnung im Zimmer unseres Jugendlichen handelt.

Ab diesem "Grenzwert zum Chaos" wäre alles möglich: Der Jugendliche könnte vor die Tür gesetzt werden, die Sachen könnten aus dem Fenster fliegen, die Mutter einen Nervenzusammenbruch erleiden oder aber der Jugendliche käme völlig überraschend zur Einsicht und räumte zumindest jeden zweiten Tag sein Zimmer auf, usw. Wollten wir den Punkt an der Schwelle zum Chaos bildnerisch darstellen, so würden wir ein Diagramm zeichnen, an dem sich bei dem Punkt 3,6 die Zahl der möglichen Ergebnisse unendlich verbreitert.
Bei diesem Bild fallen die freien senkrechten Bänder auf, sie bedeuten überraschenderweise, dass sich an bestimmten Punkten unseres Diagramms einigermaßen exakte Vorraussagen über das Verhalten des Jugendlichen (und der Mutter) zur Unordnung machen lassen. Diese Bereiche sind in jedem Diagramm über nichtlineare Gleichungen zu finden und werden "Fenster" oder "Intermittenz" genannt, im Chaos aller Möglichkeiten bilden sie tröstliche Inseln der Ordnung. Sie geben zur Hoffnung Anlass, dass nichts im völligen Chaos versinken kann und sich selbst im größten Chaos noch eine Art Struktur finden lässt. Wie vorhin im Zimmer des Jugendlichen könnte auch hier das Auge Ruhe finden und sich ein wenig festhalten.

Wie definieren wir eigentlich Unordnung ?

Bei der Beschreibung unseres fiktiven Experiments sind wir relativ unbefangen über diese Frage hinweggeeilt - wir haben Unordnung einfach als die Zunahme der herumliegenden Gegenstände gedeutet. Erschien uns der Teppichboden am ersten Tag noch sauber und wurde unser Blick nicht durch herumliegende Kleider, Bücher oder gar Essensreste gestört, so änderte sich dieses von Tag zu Tag. - Immer mehr Gegenstände lagen wahllos herum und ein merkwürdiger Geruch begann sich im Zimmer auszubreiten.

Um Unordnung zu benennen, gibt es einen anderen, sehr passenden Ansatz. Wir könnten z.B. ein Paar Socken beobachten - genauer gesagt - was mit ihnen im Laufe der Zeit geschieht. Zunächst lägen sie sauber und gefaltet beieinander im Schrank. Dann würden sie getragen und blieben - jeder an einem Fuß des Jugendlichen - noch relativ nahe beieinander. Wären sie längere Zeit getragen, würfe sie der Jugendliche nicht einfach in den Wäschekorb, sondern ließe sie auf dem Zimmerboden liegen. Im Laufe der Zeit würde die eine Socke vielleicht hinter dem Sofa landen und die andere unterm Schreibtisch oder sonst wo. Die Socken würden auseinanderdriften, bis zum dem Punkt, an dem eine Socke nicht mehr auffindbar wäre und daher auch die andere weggeworfen würde.

Das Maß, in dem vorher beieinanderliegende Punkte (oder Socken) voneinander getrennt würden, also "auseinanderdriften", kann mit einer Zahl definiert werden, der sogenannten Ljapunow Zahl. Die Ljapunow-Zahl "misst also, wie schnell Korrelationen in einem System zerstört werden". Oder mit anderen Worten, wie schnell zwei Punkte, die in einer geordneten Struktur dicht bei einander liegen, im Laufe des Prozesses der zunehmenden Unordnung auseinanderdriften.

Eine andere mögliche Art, Unordnung zu messen, wäre das Einbeziehen der sogenannten "fraktalen Dimension".

Der erste Eindruck, unter dem wir beim Anblick eines sehr unordentlichen Zimmers leiden, ist das Durcheinander von Linien und Farben, dort, wo wir gerade Linien und klare Formen erwartet hätten. - Das Zimmer wirkt zerklüftet und unübersichtlich.

Der Grad dieser Zerklüftung ist messbar - nicht nach Länge, Breite oder Höhe, sondern indem wir eine neue, eine fraktale Dimension einführen. Nach Benoit Mandelbrot messen und bezeichnen wir mit dem Maß der fraktalen Dimension das "Maß des relativen Komplexitätsgrades eines Gegenstandes". Und die Unordnung im Zimmer des Jugendlichen wirkt außerordentlich komplex.

Das, was früher sauber gefaltet und sorgsam aufgeschlichtet im Schrank lag, liegt jetzt zerknüllt und zerfleddert am Boden. Wo wir es mit den geraden Linien und Kanten eines Kleiderstapels zu tun hatten, stehen wir jetzt vor einem wild zerklüfteten Haufen. Konstruktion wandelt sich (zumindest äußerlich) in Dekonstruktion.

Würden wir den Außenkanten eines Kleiderstapels folgend eine Linie ziehen, so verliefe sie weitgehend ruhig und geradlinig, die fraktale Dimension dieser Linie läge nahe 1. Je unregelmäßiger und unruhiger diese Außenlinie wird, weil z.B. einzelne Kleidungsstücke herausgerissen sind, desto höher läge diese Zahl über der 1. Die Küstenlinie von Großbritannien z.B. hat eine fraktale Dimension von 1,26 5, die fraktale Dimension der Umrisslinie um all´ die herumliegenden Gegenstände im Jugendzimmer wäre vermutlich höher.

Alles in allem hätten wir jetzt verschiedene wissenschaftliche Instrumente in der Hand, mit denen wir das Chaos im Zimmer der Jugendlichen und das Chaos in seinem Verhalten messen und benennen könnten. - Wir wären vielleicht nicht mehr ganz so fassungs- und sprachlos angesichts des grauenvollen Durcheinanders, wie wir es bei der allerersten Konfrontation waren.

Wenn wir jetzt noch daran glaubten, dass man mithilfe der Wissenschaft letztendlich alle Probleme dieser Welt lösen könnte (würde man nur lange genug nach der richtigen Formel suchen), dann würden wir versuchen, so lange unser pädagogisches Repertoire zu erweitern, bis auch wir die richtige Formel gefunden hätten.

Diese pädagogisch-erfolgreiche, wissenschaftlich fundierte Formel würde unseren Jugendlichen dazu bringen, freiwillig und freudig und rechtzeitig sein Zimmer aufzuräumen. Bis es soweit wäre, müssten wir uns jedoch mit unseren eigenen Ängsten vor dem Chaos und Verfall "herumschlagen". - Und diese Ängste liegen nun doch sehr viel tiefer, als wir es zunächst selbst vermutet hätten.


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